30 سے زائد لینگوئجز میں 5000 سے زائد اسلامی کتب کا خزانہ آن لائن پڑھیں اور ڈاؤن لوڈ کریں
|
بالفرض وہ ح مشترك فبثامنۃ الاولٰی تتساوی زاویتا ا ح ہ،ۃ ح ب بفحكم بح منھا كانتا قائمتین وقد كانت ا ح ء قائمۃ فتساوی الكل والجز ء ہف۔
ولیخرج عن جنبیہ ا ہ ب ہ عن زایتین مختلفین فملتقٰی ھما خارج العمود علٰی ہ والافیلتقیاعلٰی ء من العمودففی مثلثی ا ح ء،ء ح ب نصف ا ح،ح ب متساویان و ء ح متشرك و زایتاح قائمتان فبالرابع تتساوی زاویتا ا ب و قد فرضنا مختفین ہف فالحكم ثابت وذٰلك ما اردناہ۔ |
زاویہ ب برابر فرض كیا گیا ہے اس لئے مقالہ اولٰی كی شكل خامس سے جس طرح ا ح اورب ح برابرہیں اسی طرح ا ہ اور ب ہ بھی برابر ہونگے،اورہ ح دونوں مثلث میں مشترك ہے۔تو لامحالہ مقالہ اولٰی كی شكل ثام كی وجہ سے زاویہ ا ح ہ اور زاویہ ہ ح ب برابر ہونگے اورمقالہ اولےٰ كی شكل ۱۸سے ثابت ہے كہ دونوں مل كر دوقائمہ ہوں گے یعنی ہر زاویہ قائمہ ہوگا حالانكہ ا ح ء قائمہ ہے اور ا ح ہ بھی قائمہ ہوگیا(جو خود اس كا خبر ہے)اوراس صورت میں جزوكل مساوی ہونا لازم آتاہے جو محال ہے۔ دوسری صورت كی توضیح یہ ہے كہ ہم خط مفروض كے دونوں كناروں سے ایسے دو خط ا ہ اورب ہ كھینچتے ہیں خط كے اوپر مختلف زاویے بناتے ہیں،تو ہمارادعوٰی یہ ہے ملتقی عمود سے خارج نقطہ ہ پر ہوگا ورنہ یہ ماننا پڑے گاكہ یہ دونوں خط بھی عمود كے نقطہ ء پر ملے ہیں اوریہاں مثلث ا ح ء اورمثلث ء ح ب میں خط كے دونوں نصف ا ح اور ح ب برابر ہیں۔اور ء ح دونوں مثلثوں میں مشترك اورزاویہ ح دونوں مثلث میں قائمہ،اس لئے بشكل رابع زاویہ ا ب برابر ہوئے حالانكہ ہم نے ان دونوں كو مختلف فرض كیا تھا،اوریہ خلاف مفروض دعوٰی كہ نا ماننے سے لازم آیا،تو دعوٰی ثابت ہوا۔ |
کتاب کا موضوع
کتاب کا موضوع